Archimedes (ca. 287 v. Chr., Siracusa - ca. 212 v. Chr. Siracusa), antiker griechischer Mathematiker, Physiker, Astronom, Philosoph und Ingenieur.

Er gilt als der erste und größte Wissenschaftler der Antike. Er legte den Grundstein für Hydrostatik und Mechanik.

Der Auftrieb von Wasser, der angeblich beim Baden in einem Bad gefunden wird, ist sein bekanntester Beitrag zur Wissenschaft. Diese Kraft ist gleich dem Produkt aus dem sinkenden Volumen des Objekts, der Dichte der Flüssigkeit, in der es sich befindet, und der Gravitationsbeschleunigung. Nach Ansicht vieler mathematischer Historiker ist Archimedes auch die Quelle der Integralrechnung.

Archimedes wurde um 287 v. Chr. In der Hafenstadt Syrakus geboren. Zu dieser Zeit war Syrakus eine autonome Kolonie von Magna Graecia. Das Geburtsdatum basiert auf der Aussage des griechischen Historikers Ioannes Tzetzes, dass Archimedes 75 Jahre gelebt hat. In The Sand Counter gibt Archimedes an, dass der Name seines Vaters Phidias ist. Über seinen Vater, einen Astronomen, sind keine Informationen bekannt. In Plutarhos Parallel Lives regierte Archimedes Syrakus König II. Er schreibt, dass er mit Hiero verwandt ist. [3] Eine Biographie von Archimedes wurde von seinem Freund Heracleides geschrieben, aber diese Arbeit ist verloren gegangen. Das Verschwinden dieser Arbeit ließ die Details seines Lebens unklar. Zum Beispiel ist nicht bekannt, ob er verheiratet war oder Kinder hatte. Möglicherweise hat er in Alexandria studiert, wo seine Zeitgenossen Eratosthenes und Konon in seiner Jugend waren. Er erwähnt Konon als seinen Freund und richtet den Beginn seiner beiden Arbeiten (Die Methode der mechanischen Theoreme und das Rinderproblem) an Eratosthenes.

Archimedes starb um 212 v. Chr. Während des Zweiten Punischen Krieges, als römische Truppen unter General Marcus Claudius Marcellus nach zweijähriger Belagerung die Stadt Syrakus eroberten. Nach der populären Legende von Plutarhos entwarf Archimedes bei der Eroberung der Stadt ein mathematisches Diagramm. Ein römischer Soldat befahl ihm, General Marcellus zu treffen, aber Archimedes lehnte ab und sagte, er solle die Arbeit an dem Problem beenden. Der Soldat war darüber wütend und tötete Archimedes mit seinem Schwert. Darüber hinaus hat Plutarhos einen weniger bekannten Bericht über den Tod von Archimedes. Dieses Gerücht deutet darauf hin, dass ein römischer Soldat beim Versuch, sich zu ergeben, getötet worden sein könnte. Der Geschichte zufolge trug Archimedes mathematische Werkzeuge. Der Soldat dachte, die Werkzeuge könnten wertvolle Gegenstände sein und tötete Archimedes. General Marcellus war Berichten zufolge empört über Archimedes 'Tod. Der General betrachtete Archimedes als wertvolles wissenschaftliches Gut und gab den Befehl, nicht geschädigt zu werden. Marcellus bezeichnet Archimedes als "geometrischen Briareus".

Das letzte Wort, das Archimedes zugeschrieben wird, ist "Brechen Sie nicht meine Kreise", das angeblich vom römischen Soldaten gestört werden soll, während er an den Kreisen in der mathematischen Zeichnung arbeitet. Dieses Zitat wird oft in lateinischer Sprache als "Noli turbare circulos meos" ausgedrückt. Es gibt jedoch keine verlässlichen Beweise dafür, dass Archimedes diese Worte gesagt hat, und auch nicht in dem Gerücht von Plutarhos. Valerius Maximus hat in seinen unvergesslichen Werken und Worten des 1. Jahrhunderts n. Chr. Den Satz "... sed protecto manibus puluere 'noli" inquit, "obsecro, istum disturbare" - "... aber den Staub mit seinen Händen schützen", bitte ich, verderben Sie ihn nicht. er sagte ". Dieser Ausdruck wird auch in Katarevusa Griechisch "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Ausgedrückt als (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedes hat eine Skulptur in seinem Grab, die eine Zeichnung seines bevorzugten mathematischen Beweises zeigt. Diese Zeichnung besteht aus einer Kugel und einem Zylinder gleicher Höhe und gleichen Durchmessers. Archimedes bewies, dass das Volumen und die Oberfläche der Kugel zwei Drittel des Zylinders einschließlich seiner Basen ausmachen. 75 v. Chr., 137 Jahre nach Archimedes 'Tod, arbeitete der römische Redner Cicero als Quästor in Sizilien. Er hatte die Geschichten von Archimedes 'Grab gehört, aber keiner der Einheimischen konnte ihm den Ort zeigen. Schließlich fand er das Grab in einem vernachlässigten Zustand und zwischen den Büschen neben dem Agrigentine-Tor in Syrakus. Cicero hatte das Grab geräumt. Nach der Reinigung konnte er nun die Schnitzerei sehen und die als Inschriften angebrachten Schnüre lesen. In den frühen 1960er Jahren wurde im Innenhof des Hotel Panorama in Siracusa ein Grab gefunden, das angeblich das Grab von Archimedes war. Es gab jedoch keine überzeugenden Beweise, um diese Behauptung wahr zu machen. Der aktuelle Standort seines Grabes ist unbekannt.

Standardversionen des Lebens von Archimedes wurden von antiken römischen Historikern lange nach seinem Tod geschrieben. Die Belagerung von Syrakus, die in Polibios 'Geschichte erzählt wurde, wurde etwa siebzig Jahre nach Archimedes' Tod geschrieben und später von Plutarch und Titus Livius als Quelle verwendet. Diese Arbeit konzentriert sich auf die Kriegsmaschinen, die Archimedes gebaut haben soll, um die Stadt zu verteidigen, und gibt nur wenige Informationen über die Persönlichkeit von Archimedes.

Erfindungen

mechanisch

Unter den Erfindungen von Archimedes auf dem Gebiet der Mechanik sind Verbundscheiben, Endlosschrauben, Hydraulikschrauben und brennende Spiegel derart, dass Archimedes die römischen Schiffe mit Spiegeln verbrannte. Es wurden keine diesbezüglichen Arbeiten angegeben, aber er hinterließ viele Arbeiten, die wichtige Beiträge auf dem Gebiet der Geometrie der Mathematik, der statischen und hydrostatischen Felder der Physik leisteten.

Der Wissenschaftler, der zuerst die Prinzipien des Gleichgewichts enthüllte, ist Archimedes. Einige dieser Prinzipien sind:

Gleiche Gewichte, die an gleichen Armen aufgehängt sind, bleiben ausgeglichen. Ungleiche Gewichte bleiben auf ungleichen Armen im Gleichgewicht, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist: f1 • a = f2 • b Aufgrund seiner Arbeit sagte er: "Gib mir einen Drehpunkt, lass mich die Erde bewegen." Das Wort ist seit Jahrhunderten nicht mehr aus den Sprachen gefallen.

Geometrie

Einer seiner wichtigsten Beiträge zur Geometrie ist, dass er beweist, dass eine Kugel eine Oberfläche von 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 und ein Volumen von 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3 hat. Er bewies, dass die Fläche eines Kreises gleich der Fläche eines Dreiecks ist, dessen Basis gleich dem Umfang dieses Kreises und die Höhe gleich dem Radius ist, und zeigte, dass der Wert von pi zwischen 3 + 7/3 und 10 + 71/XNUMX liegt. Mit anderen Worten, diese Formeln sind der Durchmesser der Masse, die Wasser während des Volumenverbrauchs aufnehmen kann.

Matematik

Eine der brillanten Errungenschaften von Archimedes in der Mathematik war, dass er einige Methoden entwickelte, um die Bereiche gekrümmter Oberflächen zu finden. Er näherte sich dem Infinitesimalstein, während er einen Parabelschnitt rechteckig machte. Die Infinitesimalrechnung ist die Fähigkeit, einem Bereich mathematisch einen noch kleineren Teil als den kleinsten vorstellbaren Teil hinzuzufügen. Dieser Bericht hat einen enormen historischen Wert. Es bildete später die Grundlage für die Entwicklung der modernen Mathematik und bot eine gute Grundlage für die von Newton und Leibniz entdeckten Differentialgleichungen und Integralrechnungen. Archimedes hat in seinem Buch Quadrangulating the Parabola bewiesen, dass die Fläche einer Parabel, die nach der Verbrauchsmethode geschnitten wurde, 4/3 der Fläche eines Dreiecks mit derselben Basis und Höhe entspricht.

hydrostatische

Archimedes fand auch das unter seinem Namen bekannte "Gesetz des Gleichgewichts von Flüssigkeiten". Die bekannteste Geschichte über ein in Wasser getauchtes Objekt ist, dass es sein eigenes Gewicht ebenso verliert wie das Wasser, das es trägt, und nackt, nackt aus dem Badehaus „Eureka“ (ich fand es) ruft. Es wird gemunkelt, dass König Hieron II. Eines Tages vermutete, dass der Goldschmied Silber in die Goldkrone gemischt hatte, die er hergestellt hatte, und die Lösung dieses Problems an Archimedes verwies. Obwohl er viel nachgedacht hatte, konnte Archimedes das Problem ohnehin nicht lösen. Als er zum Baden in ein Bad ging, spürte er, dass sein Gewicht im Badebecken abnahm und mit „evreka, evreka“ aus dem Bad sprang. Was Archimedes gefunden hat; Das Problem bestand darin, dass ein in Wasser getauchtes Objekt so viel an Gewicht verliert, wie das Wasser überläuft, und das Problem wurde gelöst, indem das Wasser, das von dem für die Krone gelieferten Gold getragen wurde, und das Wasser, das von der Krone getragen wurde, verglichen wurden. Da das spezifische Gewicht jeder Substanz unterschiedlich ist, haben unterschiedliche Objekte mit demselben Gewicht unterschiedliche Volumina. Aus diesem Grund tragen zwei verschiedene Objekte mit demselben Gewicht, die in Wasser getaucht sind, unterschiedliche Wassermengen.

Artefakte

Die meisten Werke von Archimedes sind in Form von Korrespondenz mit berühmten Mathematikern dieser Zeit wie Konon aus Samos (Samos) und Erastosthenes aus Kirenes und vollständig theoretisch. Griechische Originale von neun seiner Werke sind bis heute erhalten. Seine Werke blieben viele Jahre im Dunkeln; Sein Beitrag zur Mathematik wurde erst realisiert, als seine Werke im 8. oder 9. Jahrhundert ins Arabische übersetzt wurden. Zum Beispiel blieb eines von Archimedes 'sehr wichtigen Werken mit dem Titel „Methode“, das geschrieben wurde, um einen Beitrag zu anderen Mathematikern zu leisten, bis zum 19. Jahrhundert im Dunkeln.

Alles in allem (2 Bände). Die Hauptprinzipien der Mechanik werden mit Geometriemethoden erklärt.
Parabeln zweiter Ordnung
Auf Kugel und Zylinderoberfläche (2 Bände). Er gab Informationen über die Fläche eines Teils einer Kugel, die Fläche eines Kreises, die Fläche des Zylinders und den Vergleich der Flächen dieser Objekte.
Auf den Spiralen. Archimedes definierte die Spirale in dieser Arbeit, untersuchte die Längen und Winkel des Radiusvektors der Spirale und berechnete die Tangente des Vektors.
Auf Konoiden
Auf schwimmenden Körpern (2 Bände). Die Grundprinzipien der Hydrostatik sind gegeben.
Den Kreis messen
Sandreckone. Es enthält das System, das Archimedes über Zahlensysteme geschrieben und erstellt hat, um große Zahlen auszudrücken.
Methode mechanischer Theoreme. Es wurde 1906 vom berühmten Linguisten Heiberg unter alten Schriftrollen (graviert und dann umgeschrieben) in Istanbul gefunden.

Wer ist Archimedes?